已知为实数,且,数列的前项和满足(Ⅰ)求证:数列为等比数列,并求出公比;(Ⅱ)若对任意正整数成立,求证:当取到最小整数时,对于 都有.
(课改班做) 如图5,等边△内接于△,且DE//BC,已知于点H,BC=4,AH=,求△的边长.
(本小题满分10分) (平行班做)已知抛物线 y ="x2" -4与直线y =" x" + 2。 (1)求两曲线的交点; (2)求抛物线在交点处的切线方程。
(本小题满分12分) 已知在中,角,,的对边的边长分别为,,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)现给出三个条件:①;②;③. 试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求出的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设(). (Ⅰ)当时,求函数的定义域; (Ⅱ)若当,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线: (为参数). (Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程; (Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.