已知为实数,且,数列的前项和满足(Ⅰ)求证:数列为等比数列,并求出公比;(Ⅱ)若对任意正整数成立,求证:当取到最小整数时,对于 都有.
已知,试求的最大值.
已知,求函数的解析式.
设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足=+(t为实数);(1)当点P在x轴上时,求实数t的值;(2)是否在y轴上存在点C,使四边形OACP为平行四边形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由.
在双曲线的一支上有不同的三点,它们与点的距离依次成等差数列。(1)求的值;(2)求证:线段的垂直平分线经过某一定点,并求出定点的坐标。
已知椭圆,能否在椭圆上位于轴左侧的部分找到一点,使其到左准线的距离为点到两个焦点的距离的等比中项?说明理由。