已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1﹣3x2，求这个函数的解析式；
（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．
如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC=BC．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若tan∠A=
，BC=8，求⊙O的半径．
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-2，4），（2，1）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）若△ADE是△ABC关于点A的位似图形，且E的坐标为（6，-2），则点D的坐标为 , 四边形BCED面积是．
如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，3个扇形分别标有数字1、2、-3，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.
（1）写出此情景下一个不可能发生的事件；
（2）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数和为正数”发生的概率. 
如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成37°夹角，且CB＝4米．
(1)求钢缆CD的长度；
(2)若AD＝2.1米，灯的顶端E距离A处1.8米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？ (参考数据：sing37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：
初中生课外阅读情况调查统计表
| 种类 |
频数 |
频率 |
| 卡通画 |
a |
0.45 |
| 时文杂志 |
b |
0.16 |
| 武侠小说 |
50 |
c |
| 文学名著 |
d |
e |
（1）这次随机调查了名学生，统计表中d=；
（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是；
（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？
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