已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1﹣3x2，求这个函数的解析式；
（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系xoy中，点
，点
，将
绕着点
旋转
后得到
.
(I)在图中画出;
(II)点A，点B的对应点A’和B’的坐标分别是A’和B’ ;
(III)请直接写出AB和A’B’的数量关系和位置关系。
.
时，方程的两根之和为，两根之积为
，求
的值；
（本题12分）如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点， ∠AOB= 110°，
∠BOC= 
，△BOC ≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD。
（1）求证：△OCD是等边三角形；
（2）当＝150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；
（3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形。
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