(本小题满分12分)如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设,分别为,的中点.(1)求证:平面;(2)求证:面平面.
小学三年级的英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习英语单词3个;每周星期五对一周内所学单词随机抽取4个进行检测(一星期所学的单词每个被抽到的可能性相同);(1)求英语老师随机抽到的4个单词中,至少含有3个离周五最近两天学习过的概率;(2)某学生在周五检测中,对其最近两天所学过的单词每个能默写对的概率为,对周一和周二的单词每个能默写对的概率为;现已知老师从周一到周四每天的单词中各抽取了一个单词进行检测,求该学生能默写对的单词数的分布列和期望.
已知向量,若函数的最小正周期为(Ⅰ)求的值(Ⅱ)若将函数的图象向右平移个单位,再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,求的单调递减区间
已知函数 ()求的极值
已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率为(1) 求椭圆的方程(2) 若直线:与椭圆恒有两个不同交点、,且(其中为原点),求实数的取值范围
已知定义在(0,+)上的函数是增函数(1)求常数的取值范围(2)过点(1,0)的直线与()的图象有交点,求该直线的斜率的取值范围