某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料,生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示:销售甲、乙两种产品的利润m(万元)与销售量n(吨)之间的函数关系如图所示.已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨,共用去A原料200吨.(1)写出x与y满足的关系式.(2)为保证生产的这批甲、乙两种产品售后的总利润不少于220万元,那么至少要用B原料多少吨?
(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题: (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并直接写出点A1的坐标. (2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,若△A1B1C1内一点P的坐标为(a,b),请直接写出点P在△A2B2C2内对应点P′的坐标.
(本题8分)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE; (2)若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,如图2,∠BAC=45°,求证:△AEF≌△BCF.
(本题8分)已知直线y=2x-b经过点(1,-1),求关于x的不等式2x-b≥0的解集.
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如, ,,因此4,12,20都是“神秘数” (1)28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么? (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
如图:某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区,其中分给七年级(1)班的清洁区是一块边长为(a-2b)米的正方形,(0<b<), (1)分别求出七(2)、七(3)班的清洁区的面积; (2)七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少平方米?