某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料,生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示:销售甲、乙两种产品的利润m(万元)与销售量n(吨)之间的函数关系如图所示.已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨,共用去A原料200吨.(1)写出x与y满足的关系式.(2)为保证生产的这批甲、乙两种产品售后的总利润不少于220万元,那么至少要用B原料多少吨?
如图,延长 ▱ ABCD 的边 AD 到 F ,使 DF = DC ,延长 CB 到点 E ,使 BE = BA ,分别连接点 A 、 E 和 C 、 F .求证: AE = CF .
随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别: A ( 0 ~ 5000 步)(说明:“ 0 ~ 5000 ”表示大于等于0,小于等于5000,下同), B ( 5001 ~ 10000 步), C ( 10001 ~ 15000 步), D ( 15000 步以上),统计结果如图所示:
请依据统计结果回答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了 位好友.
(2)已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的5倍.
①请补全条形图;
②扇形图中,“ A ”对应扇形的圆心角为 度.
③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?
央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承 - - 地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查.对收集的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:
图中 A 表示“很喜欢”, B 表示“喜欢”、 C 表示“一般”, D 表示“不喜欢”.
(1)被调查的总人数是 人,扇形统计图中 C 部分所对应的扇形圆心角的度数为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中 A 类有 人;
(4)在抽取的 A 类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为 D 、 C 、 B 、 A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:
(1) a = , b = , c = ;
(2)扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 度;
(3)学校决定从 A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.
在平面直角坐标系中,抛物线 y = a x 2 + bx + 3 与 x 轴交于点 A ( - 3 , 0 ) 、 B ( 1 , 0 ) ,交 y 轴于点 N ,点 M 为抛物线的顶点,对称轴与 x 轴交于点 C .
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,连接 AM ,点 E 是线段 AM 上方抛物线上一动点, EF ⊥ AM 于点 F ,过点 E 作 EH ⊥ x 轴于点 H ,交 AM 于点 D .点 P 是 y 轴上一动点,当 EF 取最大值时:
①求 PD + PC 的最小值;
②如图2, Q 点为 y 轴上一动点,请直接写出 DQ + 1 4 OQ 的最小值.