有甲、乙两种型号的铁丝,每根甲型铁丝长度比每根乙型铁丝少3厘米,现取这两种型号的铁丝各两根分别做长方形的长和宽,焊接成周长大于2.1米的长方形铁丝框.(1)设每根乙型铁丝长为x厘米,按题意列出不等式.(2)如果每根乙型铁丝的长度有以下四种选择:45厘米、50厘米、55厘米、58厘米,那么哪些合适?
(本题共8分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点, (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2)求△AOB的面积。
(本题共8分)先化简:再从0、1、2中选取一个作为x的值代入求值.
(本题共8分)已知y=y1+y2,其中y1与x成反比例,y2与(x-2)成正比例.当x=1时,y=-1;x=3 时,y=3. (1)求y与x的函数关系式; (2)当x=-1时,求y的值。
(本题共12分) (1)计算: (2)解分式方程:
如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形. (1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________; (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积. 方法①:; 方法②:; (3)请你观察图②,利用图形的面积写出、、mn这三个代数式之间的等量关系:; (4)根据(3)中的结论,若x+y=-8,xy=3.75,则x-y=; (5)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示. 如图③,它表示了(2m+n)(m+n)=2+3mn+. 试画出一个几何图形,使它的面积能表示:(2m+n)(m+2n)=2+5mn+2.