如图,用火柴棒按以下方式搭小鱼,是课本上多次出现的数学活动.(1)搭n条小鱼需要火柴棒 根;(2)计算搭12条小鱼需要多少根火柴棒?(3)若搭n朵某种小花需要火柴棒(3n+20)根,现有一堆火柴棒,可以全部用上搭出m条小鱼,也可以全部用上搭出m朵小花,求m的值及这堆火柴棒的数量.
在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中,为了了解中学生跳绳活动的开展情况,随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数,将抽查结果进行统计,并绘制两个不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)本次共抽查了多少名学生? (2)请补全频数分布直方图空缺部分,直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135≤x≤155所在扇形的圆心角度数. (3)若本次抽查中,跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀,请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀? (4)请你根据以上信息,对我市开展的学生跳绳活动谈谈自己的看法或建议.
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)和B(3,0)两点,交y轴于点E. (1)求此抛物线的解析式. (2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积.
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC向上平移3个单位后,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并直接写出点A1的坐标. (2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°,请画出旋转后的△A2B2C2,并求点B所经过的路径长(结果保留x)
先化简,再求值,其中x=2sin45°+1.
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,tan∠ACO=, (1)求B、C两点的坐标; (2)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式; (3)若点M在直线DE上,平面内是否存在点N,使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.