(1)化简后再求值:,其中(2)有一个整式减去的题目,小春同学误看成加法了,得到的答案是.假如小春同学没看错,原来题目正确解答是什么?
如图,抛物线经过点(1,﹣4)和(﹣2,5),请解答下列问题:(1)求抛物线的解析式;(2)若与x轴的两个交点为A,B,与y轴交于点C.在该抛物线上是否存在点D,使得△ABC与△ABD全等?若存在,求出D点的坐标;若不存在,请说明理由.注:抛物线的对称轴是.
如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若CD=,求⊙O的半径.
如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD;(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.
四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF. (1)试判断△AEF的形状,并说明理由; (2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到; (3)若BC=8,则四边形AECF的面积为 .(直接写结果)
如图,抛物线的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.(1)求点A,B,C的坐标;(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A,B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N,若点P在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积;(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=DQ,求点F的坐标.