如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．
（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
如图，在 中， ，过 延长线上的点 作 ，交 的延长线于点 ，以 为圆心， 长为半径的圆过点 ．
（1）求证：直线 与 相切；
（2）若 ， 的半径为12，则 ．
如图，四边形 中， ，点 、 分别在 、 上， ，过点 、 分别作 的垂线，垂足为 、 ．
（1）求证： ；
（2）连接 ，线段 与 是否互相平分？请说明理由．
如图，已知等边 的边长为8，点 是 边上的一个动点（与点 、 不重合）．直线 是经过点 的一条直线，把 沿直线 折叠，点 的对应点是点 ．
（1）如图1，当 时，若点 恰好在 边上，则 的长度为 ；
（2）如图2，当 时，若直线 ，则 的长度为 ；
（3）如图3，点 在 边上运动过程中，若直线 始终垂直于 ， 的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；
（4）当 时，在直线 变化过程中，求 面积的最大值．
如图，四边形 是矩形， ， ，以 为一边向矩形外部作等腰直角 ， ．点 在线段 上，且 ，点 沿折线 运动，点 沿折线 运动（与点 不重合），在运动过程中始终保持线段 ．设 与 之间的距离为 ．
（1）若 ．
①如图1，当点 在线段 上时，若四边形 的面积为48，则 的值为 ；
②在运动过程中，求四边形 的最大面积；
（2）如图2，若点 在线段 上时，要使四边形 的面积始终不小于50，求 的取值范围．
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