如图，抛物线
交
轴于点
，交
轴于点
，已知经过点
的直线的表达式为
．
（1）求抛物线的函数表达式及其顶点
的坐标；
（2）如图①，点
是线段
上的一个动点，其中
，作直线
轴，交直线
于
，交抛物线于
，作
∥轴，交直线于点
，四边形
为矩形．设矩形的周长为
，写出与
的函数关系式，并求为何值时周长最大；
（3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点
，使点
构成的三角形是以
为腰的等腰三角形．若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
图① 图②
相关试题
王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
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