某市第二届风筝节——“以鹞会友”活动于4月9日在西区公园举行.如图,广场上空有一风筝A,在地面上的B,C两点与点D在一条直线上.在点B和C分别测得风筝A的仰角∠ABD为45°,∠ACD为60°,又测得BC=20m.求风筝A离地面的高度.(≈1.41,≈1.73,,结果精确到0.1米)
已知:,求x的值。
计算:
四边形中,∥,,,.点为射线上动点(不与点、重合),点在直线上,且.记,,,. (1)当点在线段上时,写出并证明与的数量关系; (2)随着点的运动,(1)中得到的关于与的数量关系,是否改变?若认为不改变,请证明;若认为会改变,请求出不同于(1)的数量关系,并指出相应的的取值范围; (3)若cos=,试用的代数式表示.
已知直线与轴交于点,与轴交于点,将三角形绕点顺时针旋转90°,使点落在点,点落在点,抛物线过点、、,其对称轴与直线交于点. (1)求抛物线的表达式; (2)求的正切值; (3)点在轴上,且△与△相似,求点的坐标.
如图,在△中,是边上的一点,是的中点,过作的平行线交的延长线于点,且,连结. (1)求证:; (2)如果,试判断四边形的形状,并证明你的结论。