已知:如图,半径垂直于弦,点在的延长线上,平分.(1) 求证:是的切线(2) 如果=,=30°,求阴影部分面积.(保留根号和)
小美有红色、白色、蓝色上衣各一件,黄色、黑色长裤各一条.(1)请用画树状图或列表的方法分析小美上衣和长裤有多少种不同的搭配情况;(2)其中小美穿蓝色上衣的概率是多少?
如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b.(1)当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC∽△CDB?(2)过A作BD的垂线,与DB的延长线交于点E,若△ABC∽△CDB.求证四边形AEDC为矩形(自己完成图形).
解不等式组:
解方程:
如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.(1)求证:AB·AF=CB·CD(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm(x>0),四边形BCDP的面积为ycm2.①求y关于x的函数关系式;②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.