如图,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F.(1)求证:△BOE≌△DOF;(2)当EF与AC满足____▲_____关系时,以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形.
解方程组(每小题4分,共8分)
如图所示:一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,(1)利用图中的条件,求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围;
如图,直线与反比例函数(<0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.(1)试确定反比例函数的关系式;(2)求△AOC的面积.
已知:如图,三点在同一条直线上,,,.求证:.(本题10分)
先化简,再求值:,其中.(本题10分)