如图，抛物线 交 轴于 ， 两点，交 轴于点 ，动点 在抛物线的对称轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当以 ， ， 为顶点的三角形周长最小时，求点 的坐标及 的周长；
（3）若点 是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点 ，使得以 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； ① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，② 将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.
如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长。小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
（1）AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
（2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.
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