巳知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0,b,c∈R).设集合A={x∈R| f(x)=x},B={x∈R| f(f(x))= f(x)} ,C={x∈R| f(f(x))="0}" .(Ⅰ)当a=2,A={2}时,求集合B;(Ⅱ)若,试判断集合C中的元素个数,并说明理由.
已知命题p:方程x2 + mx + 1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x 2+4(m –2)x+1>0的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围。
(本题12分)已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上 (1)求圆心为的圆的标准方程; (2)线段的端点的坐标是,端点在圆上运动,求线段中点的轨迹方程.
(本题12分)如图,边长为2的正方形所在的平面与平面垂直,与的交点为,,且. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成线面角的正切值.
(本题10分)如图,三棱柱中,侧棱,且侧棱和底面边长均为2,是的中点. (1)求证:; (2)求证:;
(本小题10分)已知方程的曲线是圆C (1)求的取值范围; (2)当时,求圆C截直线所得弦长;