中国正在成为汽车生产大国,汽车保有量大增,交通拥堵日趋严重.某市有关部门进行了调研,相关数据显示,从上午点到中午点,车辆通过该市某一路段的用时(分钟)与车辆进入该路段的时刻之间关系可近似地用如下函数给出:,求从上午点到中午点,车辆通过该路段用时最多的时刻.
已知椭圆C:的两焦点为,长轴两顶点为. (1)是椭圆上一点,且,求的面积; (2)过椭圆的左焦点作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于两点,求弦长.
已知抛物线:, (1)直线与抛物线有且仅有一个公共点,求实数的值; (2)定点,P为抛物线上任意一点,求线段长的最小值
(1)已知两条直线,平行,求实数的值 (2)过原点且倾斜角为45°的直线与圆C:相交于点,求弦长
设函数(为常数), (1)对任意,当 时,,求实数的取值范围; (2)在(1)的条件下,求在区间上的最小值。
(本小题满分12分) 已知. (1) 求的解析式,并标注定义域; (2)指出的单调区间,并用定义加以证明。