(12分)如图7-4,已知△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB,且AD=1,BD=2,△ACD绕CD旋转至A′CD,使点A′与点B之间的距离A′B=。(1)求证:BA′⊥平面A′CD;(2)求二面角A′-CD-B的大小;(3)求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值。
已知函数. (Ⅰ)求最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,. (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若,,求b.
已知数列是等差数列,且,. (Ⅰ)求的通项; (Ⅱ)求前n项和的最大值.
数列为公差不为的等差数列,为前项和,和的等差中项为,且.令数列的前项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
在中,内角A 、B、C对的边长分别是a、b、c. (1)若c=2,C=,且的面积是,求a,b的值; (2)若,试判断的形状.