已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为(为参数).(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;(2)设曲线与直线相交于两点,以为一条边作曲线的内接矩形,求该矩形的面积.
已知平面内两点.(1)求的中垂线方程;(2)求过点且与直线平行的直线的方程;(3)一束光线从点射向(Ⅱ)中的直线,若反射光线过点,求反射光线所在的直线方程.
已知直三棱柱中,,是中点,是中点.(1)求三棱柱的体积;(2)求证:;(3)求证:∥面.
已知是定义在上的奇函数,当时,.(1)求;(2)求的解析式;(3)若,求区间.
计算(1);(2).
集合,求.