(12分)如图7-15，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都等于a,D、E分别是AC1、BB1的中点，
（1）求证：DE是异面直线AC1与BB1的公垂线段，并求其长度；
（2）求二面角E—AC1—C的大小；
（3）求点C1到平面AEC的距离。
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（本小题满分14分）已知函数
是定义域为
的偶函数，当
时，
．
（1）在给定的图示中画出函数的图象（不需列表）；
（2）求函数的解析式；
（3）讨论方程
的根的情况。（只需写出结果，不要解答过程)
．
时，求函数的最大值和最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调函数，并指出相应的单调性．
，且
在
上的单调性，并给予证明；
上的最值．
；（2）
。
；（2）
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