(12分)如图715，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱

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(12分)如图7-15，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，各棱长都等于a,D、E分别是AC₁、BB₁的中点，
（1）求证：DE是异面直线AC₁与BB₁的公垂线段，并求其长度；
（2）求二面角E—AC₁—C的大小；
（3）求点C₁到平面AEC的距离。

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在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，．

（1）若，求的值；
（2）若是边中点，且，求边的长．

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已知数列的前项和,又．
（1）求数列；
（2）求数列的前项和．

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在△ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,bcosB是acosC,ccosA的等差中项．
（1）求B的大小；
（2）若a＋c＝,b＝2,求△ABC的面积．

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已知数列是公差不为的等差数列,,且,,成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设,求数列的前项和．

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（本小题满分16分）已知函数，，其中为参数．
（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；
（2）求函数的最大值（结果用表示）；
（3）若对任意，都有，求实数的取值范围．（不需要过程，直接写出的范围即可）

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