某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(Ⅱ)在(1)的条件下,该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
(本小题12分)已知集合,求 (1) (2)
计算下列各式的值(每小题6分,共12分) (1);(2)
(本小题满分14分)已知, 若函数在上的最大值为,最小值为, 令. (1)求的表达式; (2)若关于的方程有解,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知圆的圆心坐标为, 直线与圆相交于、两点,. (1)求圆的方程; (2)若, 过点作圆的切线, 切点为,记, 点到直线的距离为, 求的取值范围.
(本小题满分14分)已知等差数列的前项和为,且, . (1)求数列的通项公式; (2)令,求证:.