(本小题满分12分)在边长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点，

（1）求点A到平面A₁DE的距离；
（2）求证：CF∥平面A₁DE,
（3）求二面角E－A₁D－A的平面角的余弦值。