(本小题满分12分)设函数f(x)=(x+2)2-2ln(x+2).(Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)若关于x的方程f(x)=x2+3x+a在区间[-1,1]上只有一个实数根,求实数a的取值范围.
(1)求证:; (2)求证: 不可能成等差数列。
附加题(按满分5分计入总分,若总分超过满分值以满分计算)如果集合满足,则称()为集合的一种分拆.并规定:当且仅当时,()与()为集合的同一种分拆.请计算集合所有不同的分拆种数有多少种?
已知函数满足:①定义在上;②当时,;③对于任意的,有.(1)取一个对数函数,验证它是否满足条件②,③; (2)对于满足条件①,②,③的一般函数,判断是否具有奇偶性和单调性,并加以证明.
已知函数()(1)若,作出函数的图象;(2)设在区间上的最小值为,求的表达式.
如图是一块形状为直角三角形的铁皮,两条直角边,.现在要将剪成一个矩形,设,.(1)试用表示;(2)问如何截取矩形,才能使剩下的残料最少?