已知方程.(1)若此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求的值;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
(本小题满分12分)如图所示,直三棱柱中,,,棱,分别是、的中点. (1)求的长; (2)求的值; (3)求证:.
(本小题满分12分) 已知命题表示焦点在轴的双曲线,命题是增函数,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知曲线: ,求曲线在轴上的所截的线段的长度为1的充要条件,证明你的结论.
(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲. 设不等式的解集是,. (1)试比较与的大小; (2)设表示数集的最大数.,求证:.
(本小题满分10分)选修4—4: 坐标系与参数方程. 已知直线为参数), 曲线(为参数). (1)设与相交于两点,求; (2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.