(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知定点、,为动点,且直线与直线的斜率之积为,设动点的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)过定点的动直线与曲线交于、两点,是否存在定点,使得为定值,若存在求出的值;若不存在请说明理由.
(本题满分12分)有人预测:在2010年的广州亚运会上,排球赛决赛将在中国队与日本队之间展开,据以往统计, 中国队在每局比赛中胜日本队的概率为,比赛采取五局三胜制,即谁先胜三局谁就获胜,并停止比赛.(Ⅰ)求中国队以3:1获胜的概率;(Ⅱ)设表示比赛的局数,求的期望值.
(本题满分12分)在中,为角所对的三边,已知,,.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,设=,的周长为,求的最大值.
已知,(为参数)(1)当时,解不等式(2)如果当时,恒成立,求的取值范围。
(满分13分)已知,若在区间上的最小值为,求的值。
(本小题满分13分)已知等比数列的公比为,前项和为,且,现若以为首项,以公比作为公差d构造新的等差数列 (1)求通项(2)记,证明