(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知定点、,为动点,且直线与直线的斜率之积为,设动点的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)过定点的动直线与曲线交于、两点,是否存在定点,使得为定值,若存在求出的值;若不存在请说明理由.
(1)求的展开式中的常数项; (2)已知,求的值.
二面角大小为,半平面内分别有点A、B,于C、于D,已知AC=4、CD=5,DB=6,求线段AB的长.
已知().求: (1)若,求的值域,并写出的单调递增区间; (2)若,求的值域.
解不等式:
已知函数f(x)=x3+x2+ax+b,g(x)=x3+x2+ 1nx+b,(a,b为常数). (1)若g(x)在x=l处的切线方程为y=kx-5(k为常数),求b的值; (2)设函数f(x)的导函数为f’(x),若存在唯一的实数x0,使得f(x0)=x0与f′(x0)=0同时成立,求实数b的取值范围; (3)令F(x)=f(x)-g(x),若函数F(x)存在极值,且所有极值之和大于5+1n2,求a的取值范围.