(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知是奇函数。(1)求的定义域; (2)求的值;(3)当时,解关于的不等式。
在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为.(1)求其中做同一道题的概率;(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布及数学期望.
设函数,其中为常数.(1)证明:对任意,的图象恒过定点;(2)当时,判断函数是否存在极值?若存在,证明你的结论并求出所有极值;若不存在,说明理由.
如图,是等边三角形,,,三点共线,(1)求(2)D是线段BC上的任意点,若,求
已知向量().向量,,且.(1) 求向量;(2) 若,,求.