设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行.(1)求的值;(2)求函数在区间[0,1]的最小值;(3)若,, ,且,试根据上述(1)、(2)的结论证明:.
在中,内角所对的边长分别为,,,. 求sinC和b的值.
设函数,,其中实数. (1)若,求函数的单调区间; (2)当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时,记的最小值为,求的值域; (3)若与在区间内均为增函数,求实数的取值范围.
已知数列的前项的和为,点在函数的图象上. (1)求数列的通项公式及的最大值; (2)令,求数列的前项的和; (3)设,数列的前项的和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.
设函数. (1)当时,证明:函数不是奇函数; (2)设函数是奇函数,求与的值; (3)在(2)条件下,判断并证明函数的单调性,并求不等式的解集.
已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入2.7万元,设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且. (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (2)当年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?