已知各项均为正数的数列满足:,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)设,,求,并确定最小的正整数n,使为整数.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小值; (2)已知,命题:关于的不等式对任意恒成立;:函数是增函数,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)(文)已知全集U=R,非空集合,. (1)当时,求; (2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)(原创)已知点在函数的反函数的图象上. (1)求实数的值; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)(原创)已知函数(). (1)求的最小正周期; (2)求函数在区间上的取值范围.
已知函数. (1)求的单调区间和极值点; (2)求使恒成立的实数的取值范围; (3)当时,是否存在实数,使得方程有三个不等实根?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.