已知函数(Ⅰ)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;(Ⅱ)令g(x)= f(x)-x2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由;(Ⅲ)当x∈(0,e]时,证明:
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),满足=(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设=(sin(C+),), =(2k,cos2A) (k>1), 有最大值为3,求k的值.
在棱长为2的正方体中,设是棱的中点. ⑴ 求证:; ⑵ 求证:平面; ⑶ 求三棱锥的体积.
在中,边上的高所在的直线的方程为,的平分线所在直线的方程为,若点的坐标为。 (1)求点的坐标; (2)求直线BC的方程; (3)求点C的坐标。
已知圆的圆心为原点,且与直线相切。 (1)求圆的方程; (2)过点(8,6)引圆O的两条切线,切点为,求直线的方程。
设直线和圆相交于点。 (1)求弦的垂直平分线方程;(2)求弦的长。