某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
，第二、第三种
产品受欢迎的概率分别为
，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记
为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
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（Ⅰ）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求数学期望
.
相关试题
(本大题满分14分)
已知数列
和
满足：
,
，
，其中
为实数，
为正整数.
（Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当
时，数列是等比数列；
（Ⅲ）设
（
为实常数）, 
为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
，设
，数列
. 
是等差数列；
的前n项和Sn；
一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.(本大题满分13分)如图，现有一块半径为2m，圆心角为
的扇形铁皮
，欲从其中裁剪出一块内接五边形
，使点
在
弧上，点
分别在半径
和
上，四边形
是矩形，点
在弧
上，
点在线段
上，四边形
是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大.
（Ⅰ）设
,当矩形的面积最大时，求
的值；
（Ⅱ）求按这种裁剪方法的原材料利用率．
，过该函数图象上点
图象上的点总在
图象的上方； 
上恒成立，求实数
的取值范围．相关知识点
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