如图，四棱锥的底面是矩形，，且侧面是正三角形，平面平面，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为45°.若存在，试求的值，若不存在，请说明理由.
（普通班）设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
（奥班）设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程。
做一个体积为,高为的长方形纸盒,底面的长与宽分别取什么值时用纸最少？
求中心在原点，焦点在坐标轴上且过两点的椭圆方程。
的底面
是矩形，
，且侧面
是正三角形，平面
平面
；
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为45°.若存在，试求
的值，若不存在，请说明理由.
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
且与椭圆
有相同焦点的椭圆方程。
,高为
的长方形纸盒,底面的长与宽分别取什么值时用纸最少？
的椭圆方程。
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