本题满分16分）
如图，抛物线
轴交于O，A两点，交直线
于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C。
（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
（II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；
（III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？
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已知向量
=(sin(
+x),
cosx)，
=(sinx,cosx), f(x)= ·.
⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；
⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=
，求角A的值．
中，角
的对边分别为
，
，且满足
和边
的大小；已知
为正整数（
）,等差数列
的首项为
,公差为
, 等比数列
的首项为,公比为.满足条件
,且
.在数列与中各存在一项
与
有
,又设
.
（1）求的值.
（2）若数列
为等差数列,求常数
.
，解关于
的不等式
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