（本小题满分l3分）某大学志愿者协会有6窑男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学自数学学院，其余7名同学
自物理、化学等其他互不相同的7个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活
动（每位同学被选到的可能性相同）．
（1）求选出的3名同学是自互不相同学院的概率：
（2）设
为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．
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的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
，已知
：
；
：
满足
，且若
的取值范围.已知函数
，
（
为常数）
（1）当
时
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数
有对称中心为A（1，0），求证：函数
的切线
在切点处穿过图象的充要条件是恰为函数在点A处的切线．（直线穿过曲线是指：直线与曲线有交点，且在交点左右附近曲线在直线异侧）
与
交于
两点且
，奇函数
，当
时，
与
都在
取到最小值．
的解析式；
图象恰有两个不同的交点，求实数
的取值范围．
三个内角A，B，C所对的边，向量
，设
，求角
；
，求三角形ABC的面积．
是等差数列
的前
项和，满足
；
是数列
的前
．
的前
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