已知,则
(15分) 如图,金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪 分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上. (Ⅰ)设AD=,DE=,求关于的函数关系式; (Ⅱ)如果DE是灌溉水管,我们希望它最短,则DE的位置应在哪里?请予以证明.
如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图②) (Ⅰ)求证AP∥平面EFG; (Ⅱ)求二面角G-EF-D的大小; (Ⅲ)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,试给出证明.
(本小题满分14) 设命题:,命题:; 如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围。
(本小题满分10分)已知函数在处取得极值,其中为常数. (1)求的值; (2)讨论函数的单调区间; (3)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分9分)如图,已知⊙与⊙外 切于点,是两圆的外公切线,,为切 点,与的延长线相交于点,延长 交⊙于 点,点在延长线上. (1)求证:是直角三角形; (2)若,试判断与能否一定垂直?并说明理由. (3)在(2)的条件下,若,,求的值.