(本小题满分13分)设函数(1)求函数的最小正周期及其在区间上的值域;(2)记△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,且,求角B的值.
【原创】(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点分别是的中点,,且交于点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面⊥平面.
(本小题满分12分)已知△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为,且满足 (Ⅰ)求; (Ⅱ)求△ABC的面积.
(本小题满分12分)已知椭圆()的左、右顶点分别为,,且,为椭圆上异于,的点,和的斜率之积为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设为椭圆中心,,是椭圆上异于顶点的两个动点,求面积的最大值.
【原创】(本小题共13分)已知函数,,其中,为自然对数的底数. (Ⅰ)当时,求函数的极小值; (Ⅱ)对,是否存在,使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题共12分)已知数列满足a1=1,an>0,Sn是数列的前n项和,对任意的 n∈N*,有2Sn=2an2+an-1. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,求数列{bn}的前n项和Tn.