（本小题满分14分）已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为45°，那么实数
在什么范围取值时，函数
在区间（2，3）内总存在极值？
（3）求证：
．
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在直角梯形ABCD中，
A为PD的中点，如下图，
将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，
（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E－AC－D的
余弦值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使SF//平面EAC？若存在，确定F点的位置，若
不存在，请说明理由？
在三棱锥P－ABC内，已知PA＝PC＝AC＝，AB＝BC＝1，面PAC⊥面ABC，E是BC的中点．
（1）求直线PE与AC所成角的余弦值；
（2）求直线PB与平面ABC所成的角的正弦值；
（3）求点C到平
面PAB的距
离．
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