设U={x|-1≤x≤7},A={x|0<x<3},B={x|a-2≤x≤a+1},若a∈N+,且BCUA,求a.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=n(2﹣Sn),n∈N*,若bn≤λ,n∈N*恒成立,求实数λ的取值范围.(3)设Cn=,Tn是数列{Cn}的前n项和,证明≤Tn<1.
设函数f(x)=cos(2x﹣)+2cos2x,(Ⅰ)求f(x)的最大值,并写出使f(x)取最大值时x的集合;(Ⅱ)已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(B+C)=,b+c=2,a=1,求△ABC的面积的最大值.
【选修4-5:不等式选讲】(1)设函数的定义域为,试求的取值范围;(2)已知实数满足,求的最小值.
【选修4-4:坐标系与参数方程】已知曲线的参数方程为:为参数),直线的参数方程为:为参数),点,直线与曲线交于两点.(1)写出曲线和直线在直角坐标系下的标准方程;(2)求的值.
【选修4-1:几何证明选讲】如图,在中,于,于,交于点,若,.(1)求证:;(2)求线段的长度.