(本题满分14分) 己知函数(其中)的最大值为,直线是 图象的任意两条对称轴,且的最小值为.(1)求函数的单调增区间;(2)若,求的值;(3)对,在区间上有且只有个零点,请直接写出满足条件的所有的值并把上述结论推广到一般情况.(不要求证明)
(本小题满分12分)如图,在三棱台中,分别为的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若平面,,,求平面与平面所成角(锐角)的大小.
(本小题满分12分)已知函数(、为常数). (1)若,解不等式; (2)若,当时,恒成立,求的取值范围.
一种抛硬币游戏的规则是:抛掷一枚硬币,每次正面向上得1分,反面向上得2分. (1)设抛掷5次的得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望Eξ; (2)求恰好得到n(n∈N*)分的概率.
如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧面与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N、P分别是CC1、BC、A1B1的中点. (1)求证:PN⊥AM; (2)若直线MB与平面PMN所成的角为θ,求sinθ的值.
选修45:不等式选讲 设x、y、z为正数,求证:2(x3+y3+z3)≥x2(y+z)+y2(x+z)+z2(x+y).