设计一个求任意实数的绝对值的算法,并画出流程图.
(本小题满分12分)已知焦点在轴,顶点在原点的抛物线经过点,以抛物线上 一点为圆心的圆过定点(0,1),记为圆与轴的两个交点. (1)求抛物线的方程; (2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值?请证明你的结论; (3)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值.
(本小题共12分)已知函数,其中是常数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若在定义域内是单调递增函数,求的取值范围.
(本小题满分12分) 设数列的前项和为,点在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,菱形的边长为4,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知直线 (1)若直线的斜率等于2,求实数的值; (2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,O是坐标原点,求△AOB面积的最大值及此时直线的方程.