设F1、F2分别为椭圆C: =1(a>b>0)的左、右两个焦点.(1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;(2)设点P是(1)中所得椭圆上的动点,当P在何位置时,最大,说明理由,并求出最大值。
(本小题12分) 四面体中,,分别是的中点,且为正三角形,平面. ①求与平面所成角的大小; ②求二面角的平面角的余弦值.
(本小题12分) 四棱锥中,底面,且,底面是菱形;点在平面内的射影恰为的重心.①求的长; ②求二面角的平面角的余弦值.
(本小题12分) 已知斜三棱柱的底面是正三角形,侧面是边长为2的菱形, 且,是的中点,. ①求证:平面; ②求点到平面的距离.
(本小题10分) 棱长为2的正方体中,. ①求异面直线与所成角的余弦值; ②求与平面所成角的余弦值.
(本小题12分) 正三棱柱中,所有棱长均相等,分别是棱的中点, 截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体.①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比; ②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比.