如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于点,与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为,求⊙A的半径及点N的坐标.
如图,AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上,连接EF,∠AEF、∠CFE的平分线交于点G,∠BEF、∠DFE的平分线交于点H. (1)求证:四边形EGFH是矩形; (2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索,过G作MN∥EF,分别交AB,CD于点M,N,过H作PQ∥EF,分别交AB,CD于点P,Q,得到四边形MNQP,此时,他猜想四边形MNQP是菱形,请在下列框中补全他的证明思路.
如图,正方形ABCD的边长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 上的动点,且AE=BF=CG=DH. (1)求证:四边形EFGH是正方形; (2)判断直线EG是否经过一个定点,并说明理由; (3)求四边形EFGH面积的最小值。
如图,在△ABC中,,,D为AC延长线上一点,.过点D作//,交的延长线于点H. (1)求的值; (2)若,求AB的长.
如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高米,且AC=米,设太阳光线与水平地面的夹角为.当时,测得楼房在地面上的影长AE=米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(取) (1)求楼房的高度约为多少米? (2)过了一会儿,当时,问小猫能否还晒到太阳?请说明理由.
已知:如图,AB∥CD,E是AB的中点,CE=DE. 求证:(1)∠AEC=∠BED;(2)AC=BD.