(满分9分)福建省第15届省运会将于2014年10月在漳州市举行,体训基地欲购买单价为100元的排球和单价为300元的篮球共100个.(1)如果购买两种球的总费用不超过24000元,并且篮球数不少于排球数的2倍,那么有哪几种购买方案?(2)从节约开支的角度来看,你认为采用哪种方案最合算?
某欢乐谷为回馈广大谷迷,在暑假期间推出学生个人门票优惠价,各票价如下:
某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生,其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张,C种票y张. (1)直接写出y与x之间的函数关系式; (2)设购票总费用为w元,求w(元)与x(张)之间的函数关系式; (3)为方便学生游玩,计划购买的学生夜场票不低于20张,且每种票至少购买5张,则有几种购票方案?并指出哪种方案费用最少.
如图,在▱ABCD中,E是AD上一点,连接BE,F为BE中点,且AF=BF, (1)求证:四边形ABCD为矩形; (2)过点F作FG⊥BE,垂足为F,交BC于点G,若BE=BC,S△BFG=5,CD=4,求CG.
某公司为了了解员工每人所创年利润情况,公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计,并绘制如图1,图2统计图. (1)将图补充完整; (2)本次共抽取员工50人,每人所创年利润的众数是8万元,平均数是8.12万元; (3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上位优秀员工,在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工?
点P(x,y)在直线x+y=8上,且x>0,y>0,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S. (1)求S与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围; (2)当S=12时,求点P的坐标.
已知▱ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交CD、AB于E、F,求证:AE=CF.