（本小题满分10分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
。现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……直到袋中的球取完即终止。若摸出白球，则记2分，若摸出黑球，则记1分。每个球在每一次被取出的机会是等可能的。用x表示甲，乙最终得分差的绝对值．
(1)求袋中原有白球的个数；
(2)求随机变量x的概率分布列及期望Ex．
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如图1，在Rt
中，
，
，D、E分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求
与平面
所成角的余弦值；
（Ⅲ）当
点在何处时，
的长度最小，并求出最小值．
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列.
的值；
，求数列
的前
项和
.
的图像上两相邻最高点的坐标分别为
.
的值；
分别是角A,B,C的对边，且
求
的取值范围.已知数列
具有性质：①
为整数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当为奇数时，
.
（1）若为偶数，且
成等差数列，求的值；
（2）设
(
且
N)，数列的前项和为
，求证：
；
（3）若为正整数，求证：当
(
N)时，都有
.
的焦点为
，经过点
交抛物线
于点
，
且
.
(
为坐标原点)，且点
在抛物线
是抛物线
的斜率分别为
.求证：
为定值时，
也为定值.相关知识点
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