选修４－５：不等式选讲）已知x，yR，且|x＋y|≤，|x

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选修４－５：不等式选讲）已知x，yR，且|x＋y|≤，|x－y|≤，求证：|5x＋y|≤1．

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是否存在一个等比数列{a_n},使其满足下列三个条件:
(1)a₁+a₆=11且a₃a₄=;
(2)a_n₊₁＞a_n(n∈N^*);
(3)至少存在一个m(m∈N^*,m＞4),使a_m-1,,a_m+1+依次成等差数列.
若存在,写出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.

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已知{a_n}是各项都为正数的等比数列,数列{b_n}满足b_n=［lga₁+lga₂+lga₃+…+lg(ka_n)］，问是否存在正数k,使得{b_n}成等差数列？若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

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有纯酒精a L(a＞1),从中取出1 L,再用水加满,然后再取出1 L,再用水加满,如此反复进行.问第九次和第十次共取出多少升纯酒精？

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n+1，求证：数列{a_n}是等比数列，并求出通项公式．

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已知四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，中间两数之积为16，前后两数之积为-128，求这四个数．

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