设数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.
已知满足，， （1）求，并猜想的表达式； （2）用数学归纳法证明对的猜想.
已知函数的图象经过点（0，-1），且在处的切线方程是. （1）求的解析式； （2）求函数的单调增区间.
已知，，求证：.
已知复数满足为实数（为虚数单位），且，求.
已知函数，求的极大值与极小值.
的前
项和为
，且
，
．
与
之间插入
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前
.
满足
，
，
，并猜想
的表达式；
的图象经过点（0，-1），且在
处的切线方程是
.
的解析式；
，
，求证：
.
满足
为实数（
为虚数单位），且
，求
，求
的极大值与极小值.
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