在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.(Ⅰ)当点在圆上运动时,求点的轨迹方程;(Ⅱ)已知,是曲线上的两点,若曲线上存在点,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
在正方体,求所成角的正弦值。
在正方体中, ⑴求证:∥平面 ⑵求与平面所成的角。
求与定点及定直线的距离的比是5:4的点P的轨迹
设F1、F2分别为椭圆C:=1(a>b>0)的左、右两个焦点. (1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标; (2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程;
已知圆C在x轴上的截距为和3,在y轴上的一个截距为1. (1)求圆C的标准方程; (2)若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4,求直线l的倾斜角.