如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点，_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点，是棱的中点，.

（Ⅰ）求证:平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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如图，四棱锥 S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，
P为侧棱SD上的点。
（Ⅰ）求证： AC⊥ SD；
（Ⅱ）若 SD⊥ 平面 PAC，求二面角 P-AC-D的大小
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平
面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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求同时满足下列条件的所有的复数z,
①z+ ∈R, 且1<z+ ≤6；②z的实部和虚部都是整数.

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（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

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已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 1$ ， $4 a_{n + 1} - a_{n} a_{n + 1} + 2 a_{n} = 9 (n \in N^{+})$

（1）求 $a_{2}, a_{3}, a_{4}$ 。

（2）由（1）猜想 $\{a_{n}\}$ 的通项公式。

（3）用数学归纳法证明（2）的结果。

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（1）选其中一人为校学生会主席，则不同的选有多少种；
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