端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘中装有10个粽子,其中豆沙粽2个,肉粽3个,白粽5个,这三种粽子的外观完全相同,从中任意选取3个。 (1)求三种粽子各取到1个的概率; (2)设 X 表示取到的豆沙粽个数,求 X 的分布列与数学期望
如图,在长方体中,,点E在棱上移动. (1)证明:; (2)等于何值时,二面角为.
经过椭圆的左焦点作直线,与椭圆交于两点,且,求直线的方程.
如图(1),在中,点分别是的中点,将沿折起到的位置,使如图(2)所示,M为的中点,求与面所成角的正弦值.
在极坐标系中,求圆的圆心到直线的距离
设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有. (1)设,求证:数列是等比数列, (2)求证: (3)求数列的前n项和.