（本小题满分12分）从直线：上任意一点引抛物线的两条切线，切点分别为、．（Ⅰ）求证：直线过定点，并求点的坐标；（Ⅱ）求三角形面积的最小值．
已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点．求证： (1)为定值； (2) 为定值．
已知函数和的图像关于原点对称，且． （1）求的表达式； （2）若在上是增函数，求实数的取值范围．
已知是上的奇函数，且当时，. (1)求的表达式； (2)画出的图象，并指出的单调区间．
设函数 （1）若时，函数有三个互不相同的零点，求的取值范围； （2）若函数在内没有极值点，求的取值范围； （3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
无论为任何实数，直线与双曲线恒有公共点. （1）求双曲线的离心率的取值范围； （2）若直线过双曲线的右焦点，与双曲线交于两点，并且满足，求双曲线的方程.
：
上任意一点
引抛物线
的两条切线，切点分别为
、
．
过定点
，并求点
面积的最小值．
的焦点
的直线交抛物线于
，
两点．求证：
为定值；
为定值．
和
的图像关于原点对称，且
．
的表达式；
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
是
上的奇函数，且当
时，
.
时，函数
有三个互不相同的零点，求
的取值范围；在
内没有极值点，求
的取值范围；
，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
为任何实数，直线
与双曲线
恒有公共点.
的离心率
的取值范围；
过双曲线
，与双曲线交于
两点，并且满足
，求双曲线时，函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；在内没有极值点，求的取值范围；，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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