有A、B两个口袋,A袋中有6张卡片,其中1张写0,2张写1,3张写有2;B袋中7张卡片,其中4张写有0,1张写有1,2张写有2,从A袋中取1张卡片,B袋中取2张卡片,共3张卡片,求:(1)取出的3张卡片都写0的概率;(2)取出的3张卡片数字之积是4的概率;(3)取出的3张卡片数字之积的数字期望。
((本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)求使函数取得最大值的的集合.
(本小题满分12分) 已知四个数,前三个数成等比数列,和为,后三个数成等差数列,和为,求此四个数.
(本小题满分12分) (1)化简;(2)求证:.
(本小题满分12分) 过曲线上的一点作曲线的切线,交轴于点;过作垂直于轴的直线交曲线于,过作曲线的切线,交轴于点;过作垂直于轴的直线交曲线于,过作曲线的切线,交轴于点;……如此继续下去得到点列:,设的横坐标为. (Ⅰ)试用表示; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)证明:.
(本小题满分12分) 已知双曲线的离心率,其一条准线方程为. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)如题20图:设双曲线的左右焦点分别为,点为该双曲线右支上一点,直线与其左支交于点,若,求实数的取值范围.