有A、B两个口袋,A袋中有6张卡片,其中1张写0,2张写1,3张写有2;B袋中7张卡片,其中4张写有0,1张写有1,2张写有2,从A袋中取1张卡片,B袋中取2张卡片,共3张卡片,求:(1)取出的3张卡片都写0的概率;(2)取出的3张卡片数字之积是4的概率;(3)取出的3张卡片数字之积的数字期望。
已知顶点是坐标原点,对称轴是轴的抛物线经过点. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)直线过点,且与抛物线交于不同两点A,B,若,求直线的方程.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2. 其中3<x<6,a为常数. 已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知为椭圆的左、右焦点,是坐标原点,过作垂直于轴的直线交椭圆于. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过左焦点的直线与椭圆交于、两点,若,求直线的方程.
设命题:“方程有两个实数根”;命题:“方程无实根”,若为假,为假,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数图象上的点处的切线方程.