某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2. 其中3<x<6,a为常数. 已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
(本小题满分13分)已知平面上三个向量的模均为1,它们相互之间的夹角均为。 (I)求证:; (II)若,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知,函数,时,,求常数,的值.
(本小题满分12分) .已知函数是奇函数. (1)求实数的值; (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)命题:关于的不等式,对一切恒成立,命题:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围.
已知函数,(). (Ⅰ)已知函数的零点至少有一个在原点右侧,求实数的范围. (Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”. 试问:函数(且)是否存在“中值相依切线”,请说明理由.