某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2. 其中3<x<6,a为常数. 已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知全集,设集合,集合,若,求实数a的取值范围.
解不等式组
设函数(为实常数)为奇函数,函数(). (1)求的值; (2)求在上的最大值; (3)当时,对所有的及恒成立,求实数的取值范围.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数: ①; ②; ③; ④; ⑤. (1) 请根据(2)式求出这个常数; (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
已知函数. (1)求函数的单调递减区间; (2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.