某银行柜台设有一个服务窗口,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下:
从第一个顾客开始办理业务时计时. (1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率; (2) X 表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数,求 X 的分布列及数学期望.
定义在定义域D内的函数,若对任意的都有则称函数为“Storm函数”。已知函数( 1 )若求过点处的切线方程;( 2 )函数是否为“Storm函数”?若是,给出证明;若不是,说明理由。
已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆经过点M(1,),斜率为的直线经过椭圆的下顶点D和右焦点F,A、B为椭圆上不同于M的两点。(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线AB过点F且不与坐标轴垂直,求线段AB的中垂线与轴的交点的横坐标的取值范围。
已知椭圆P的中心O在坐标原点,焦点在轴上,且经过点A(0,),离心率为。(1)求椭圆P的方程;(2)是否存在过点E(0,-4)的直线交椭圆P于两不同点,,且满足,若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由。
的图象在处的切线方程为(1) 求的解析式;(2) 求在上的最值。
求过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程。